Question

Неопределенный интеграл и его свойства.
С РЕШЕНИЯМИ ПОЖАЛЙСТА !!!!

Answer 1

Ответ:

1.а

$∫( {x}^{4} - {x}^{2} + {x}^{ - \frac{1}{2} } - 9)dx = \frac{ {x}^{5} }{5} - \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } - 9x + C = \frac{ {x}^{5} }{5} - \frac{ {x}^{3} }{3} + 2 \sqrt{x} - 9x + C$

2.а

$∫3 { \sin(x) }^{2} \cos(x) dx = 3∫ { \sin(x) }^{2} d( \sin(x) ) = 3 \times \frac{ { \sin(x) }^{3} }{3} + C = { \sin(x) }^{3} + C$

2.б

$∫ \frac{4dx}{9 + 16 {x}^{2} } = ∫ \frac{4dx}{ {3}^{2} + {(4x)}^{2} } = ∫ \frac{d(4x)}{ {3}^{2} + {(4x)}^{2} } = \frac{1}{3} arctg( \frac{4x}{3} ) + C$