Question

Расстояние в 30 км один из двух лыжников  прошёл на 20 мин быстрее другого. Скорость первохо лыжника была на 3 кмч больше скорости другого.Какова была скорость каждого лыжника?

Answer 1

Скорость первого лыжника - x км/ч, второго - (x-3) км/ч. Расстояние в 30 км первый прошёл за 30/x минут, второй - за 30/(x-3) мин, что на 20 минут = 1/3 часа дольше, чем первый (NB!перевод в часы нужен потому, что скорость дана в километрах в ЧАС). То есть:

$\<var>frac{30}{x+3}-frac{30}x=frac13\frac{30x-30x+90}{x^2-3x}=frac13\x^2-3x-270=0\D=9+4cdot270=1089=33^2\x_1=frac{3+33}2=18\x_2=frac{3-33}2=-15</var>$

x2 не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

Скорость 1го лыжника 18 км/ч, второго - 18-3 = 15 км/ч.