Question

. В группе из 25 человек нужно выбрать старосту, его заместителя, учебный сектор и профорга. Сколькими способами это можно сделать, если один человек не может совмещать должности?

Answer 1

Ответ:

$303600$

Пошаговое объяснение:

1) Выбираем старосту из $25$ человек кол-во вариантов $25$

2) Выбираем заместителя старосты из $25-1=24$ человек, так как один уже выбран старостой. Кол-во вариантов - $24$

3) Выбираем учебный сектор  из $25-2=23$ человек, так как двое уже назначены на должности старосты и его заместителя. Кол-во вариантов - $23$

4) Выбираем профорга  из $25-3=22$ человек, так как трое уже назначены на должности старосты, его заместителя и учебного сектора. Кол-во вариантов - $22$

5) Итого способов - $25\cdot24\cdot23\cdot22 = 303600$