Question

1)Два спутника движутся вокруг Земли по круговым орбитам на высотах h1 и h2 от ее поверхности. Найти отношение скоростей движения v1/v2 и периодов обращения Т1/Т2 спутников. Радиус Земли R.

Answer 1

Ответ:

v1/v2 = корень из ( (R + h2) / (R + h1) )

T1/T2 = ( (R + h1) / (R + h2) )^(3/2)

Объяснение:

дано:

h1

h2

R

найти:

v1/v2

T1/T2

решение:

скорость движения спутника по орбите на высоте h:

v = корень из ( G×M / (R + h) )

G - гравитационная постоянная,

M - масса Земли

v1/v2 = (корень из ( G×M / (R + h1) ) ) / ( корень из ( G×M / (R + h2) ) ) = корень из ( ( (G×M) × (R + h2) ) / ( (G×M) × (R + h1) ) ) = корень из ( (R + h2) / (R + h1) )

период обращения T:

T = 2 × pi × (R + h) / v

T1/T2 = (2 × pi × (R + h1) / v1) / ((2 × pi × (R + h2) / v2) = ( (R + h1) / (R + h2) ) × (v2/v1) = ( (R + h1) / (R + h2) ) × ( корень из ( (R + h1) / (R + h2) ) ) = ( (R + h1) / (R + h2) )^(3/2)