Question

упростите выражение A&¬Bv¬B&Cv¬A&¬B решите позязя дам 10баллов

Answer 1

Ответ:

¬B

Объяснение:

(A ∧ ¬B) v (¬B ∧ C) v (¬A ∧ ¬B)

• Поменяем части выражения (A ∧ ¬B) v (¬B ∧ C) местами по переместительному (коммутативному) закону, взяв (A ∧ ¬B) за А, и (¬B ∧ C) за В.

~~~~~~~~~~~~

Переместительный (коммутативный) закон:

A ∨ B = B ∨ A

~~~~~~~~~~~~

(A ∧ ¬B) v (¬B ∧ C) v (¬A ∧ ¬B) = (¬B ∧ C) v (A ∧ ¬B) v (¬A ∧ ¬B)

(¬B ∧ C) v (A ∧ ¬B) v (¬A ∧ ¬B)

• Берём выражение (A ∧ ¬B) v (¬A ∧ ¬B) и сокращаем по закону исключения (склеивания).

~~~~~~~~~~~~

Закон исключения (склеивания):

(A ∧ B) ∨ (¬A ∧ B) = B

~~~~~~~~~~~~

(¬B ∧ C) v (A ∧ ¬B) v (¬A ∧ ¬B) = (¬B ∧ C) v ¬B

(¬B ∧ C) v ¬B

Берём выражение (¬B ∧ C) v ¬B и сокращаем по закону поглощения.

~~~~~~~~~~~~

Закон поглощения (склеивания):

А ∨ (A ∧ B) = A

~~~~~~~~~~~~

(¬B ∧ C) v ¬B = ¬B

¬B