Question

Площадь треугольника равна 246см2.Одна из двух сторон,которые образуют угол 150 градусов,равна 41см.Найдите другую сторону

Answer 1

Ответ:

24 см.

Объяснение:

Площадь треугольника определяется по формуле:

$S=\dfrac{1}{2} absin\alpha$

где α - угол между сторонами а и b.

Для треугольника АВС запишем:

$S=\dfrac{1}{2} \cdot AB\cdot BC \cdot sin B$

Тогда

$BC=\dfrac{2S}{AB\cdot sinB} ;$

$BC= \dfrac{2\cdot246}{41\cdot sin150^{0} }$

Найдем

$sin150^{0} =sin (180^{0} -30^{0} )=sin30^{0} =0,5$

$BC= \dfrac{2\cdot246}{41\cdot 0,5 }= \dfrac{2\cdot41\cdot 6}{41\cdot 0,5 }=\dfrac{12}{0,5}=\dfrac{12\cdot2}{0,5\cdot2} =24$

Значит, ВС= 24 см.