Question

если что оно есть в гд3 это збірник задач для підготовки до дпа з математики 9 клас в. 5. Мне нужно чтобы решение было розписано . Пожалуйста решите быстрее!!!​

Answer 1

Решение:

$\frac{5}{x^2-10x} - \frac{x-20}{x^2 + 10x} -\frac{10}{x^2-100} \\\\\frac{5}{x(x-10)} - \frac{x-20}{x(x+10)} -\frac{10}{(x-10)(x+10)}$

Сводим к общему знаменателю:

Первую дробь умножаем на х + 10, вторую на х-10, третью на х. Получаем:

$\frac{5(x+10)}{x(x-10)(x+10)} - \frac{(x-20)(x-10)}{x(x-10)(x+10)} -\frac{10x}{x(x-10)(x+10)}=0 \\\\\frac{5x+50}{x(x-10)(x+10)} - \frac{x^2 - 10x - 20x + 200}{x(x-10)(x+10)} -\frac{10x}{x(x-10)(x+10)}=0\\\\\frac{5x+50-x^2+10x+20x-200-10x}{x(x-10)(x+10)}=0\\\\\frac{-x^2+25x - 150}{x(x-10)(x+10)}=0\\\\\frac{x^2-25x + 150}{x(x-10)(x+10)}=0\\\\\left \{ {{x^2-25x + 150=0} \atop {x\neq 0; }x\neq 10; x\neq -10} \right. \\\\x^2 - 25x + 150 = 0\\\\D = (-25^2) - 4*1*150 = 625 - 600 = 25$

$x_{1} = \frac{25 - \sqrt{25} }{2} = \frac{25-5}{2} = \frac{20}{2} = 10\\\\x_{2} = \frac{25+\sqrt{25}}{2} = \frac{25 + 5}{2} = \frac{30}{2} = 15$

x не может быть равен 10-ти, поэтому единственный оставшийся ответ - 15.

х = 15

Использованные формулы:

$D = b^2 - 4ac\\\\x_1 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} \\\\x_2 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$