Question

Помогите мне пожалуйста с геометрией.
Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по ll признаку равенства треугольников. ​

Answer 1

Ответ:

1, 2 и 3.

Объяснение:

Второй признак равенства треугольников:

• если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то такие треугольники равны.

1.

∠BAC = ∠DAC,

∠BCA = ∠DCA,

АС - общая сторона.

ΔАВС = ΔADC по стороне и двум прилежащим к ней углам.

2.

∠CAD = ∠BDA по условию,

∠CDA = ∠BAD по условию,

AD - общая сторона,

ΔACD = ΔDBA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3.

∠BAF = ∠DCF по условию,

∠BFA = ∠DFC как вертикальные,

AF = CF по условию,

ΔBAF = ΔDCF по стороне и двум прилежащим к ней углам.

4.

∠ВАС = ∠DAC по условию,

BA = DA по условию,

AC - общая сторона,

ΔВАС = ΔDAC по двум сторонам и углу между ними (1 признак).

5.

АВ = AD по условию,

BC = DC по условию,

AC - общая сторона,

ΔВАС = ΔDAC по трем сторонам (3 признак).

6.

∠QGH = ∠RGH по условию,

GH - общая сторона,

Не хватает данных, чтобы говорить о равенстве треугольников.

7.

BF = DF по условию,

AF = CF по условию,

∠AFB = ∠CFD как вертикальные,

ΔAFB = ΔCFD по двум сторонам и углу между ними (1 признак).

8.

∠DAC = ∠BCA по условию,

DA = BC по условию,

AC - общая сторона,

ΔDAC = ΔBCA по двум сторонам и углу между ними (1 признак).