Question

45 баллов
По данным рисунка найдите x. В ответ запишите число.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный,

ВН - высота,

Р (ΔАВС) = 32

Р(ΔАВН) = 24

Найти: ВН

Решение:

Периметр треугольника - сумма длин его сторон.

Р (ΔАВС)=АВ+ВС+АС

Р (ΔАВН)=АВ+ВН+АН

ΔАВН - равнобедренный ⇒ВН - высота, медиана ⇒АН=НС

Рассмотрим ΔАВН и ΔНВС - прямоугольные

ВН - общая; АН=НС

⇒ ΔАВН = ΔНВС (по двум катетам)

⇒ Р (ΔАВН) =Р (ΔНВС)=24

Найдем сумму периметров этих прямоугольных треугольников.

Р (ΔАВН) +Р (ΔНВС)=24+24

или

(АВ+ВН+АН)+(НС+ВН+ВС)=48

2ВН+АВ+ВС+(АН+НС)=48

2ВН+АВ+ВС+АС=48

2ВН+Р (ΔАВС)=48

2ВН=48-32

2ВН=16

ВН=8