Question

Алгебра логики помогите пожалуйста!!!!
35 БАЛЛОВ!!!!

1) 1v0&1;
2) 1&1v0&1
3) 0v1&1;
4) 0&1&1v0v1;
5) 1v1&0v0
6) Av0&1;
7) B&1v0&1

Answer 1

Ответ:

1. 1 v 0 & 1 = 1
2. 1 & 1 v 0 & 1  = 1
3. 0 v 1 & 1 = 1
4. 0 & 1 & 1 v 0 v 1 = 1
5. 1 v 1 & 0 v 0  = 1
6. A v 0 & 1 = A
7. B & 1 v 0 & 1 = B

Объяснение:

Порядок действий:

1) Дизъюнкция (И) Умножение [&, ∧] - для истинности необходимо, чтобы все элементы был истинными.

2) Конъюнкция (ИЛИ) Сложение [∨, +] - для истинности необходимо, чтобы хотя бы один элемент был истинным.

~~~~~~~~~

1 v 0 & 1 = 1

• 0 & 1 = 0
• 1 v 0 = 1

~~~~~~~~~

1 & 1 v 0 & 1  = 1

• 1 & 1 = 1
• 0 & 1 = 0
• 1 v 0 = 1

~~~~~~~~~

0 v 1 & 1 = 1

• 1 & 1 = 1
• 0 v 1 = 1

~~~~~~~~~

0 & 1 & 1 v 0 v 1 = 1

• 0 & 1 = 0
• 0 & 1 = 0
• 0 v 0 = 0
• 0 v 1 = 1

~~~~~~~~~

1 v 1 & 0 v 0  = 1

• 1 & 0 = 0
• 1 v 0 = 1
• 1 v 0 = 1

~~~~~~~~~

A v 0 & 1 = A

• 0 & 1 = 0
• A v 0 = A

~~~~~~~~~

Закон исключения констант:

A v 0 = A

~~~~~~~~~

B & 1 v 0 & 1 = B

• B & 1 = B

~~~~~~~~~

Закон исключения констант:

A & 1 = A

~~~~~~~~~

• 0 & 1 = 0
• B v 0 = B

~~~~~~~~~

Закон исключения констант:

A v 0 = A

~~~~~~~~~