Question

20-тонный вагон, движущийся со скоростью 0,3 м / с, обгоняет 30-тонный вагон, движущийся со скоростью 0,2 м / с. Если столкновение неупругое, какова будет скорость вагонов после столкновения?​

Answer 1

Дано: m₁ = 20 т = 2·10⁴ кг, v₁ = 0,3 м/с, m₂ = 30 т = 3·10⁴кг, v₂ = 0,2 м/с,

Найти v.

Решение:

запишем закон сохранения импульса,

$m_1\cdot\vec{v_1} + m_2\cdot\vec{v_2} = (m_1+m_2)\cdot\vec{v}$

ось координат Ox направим по ходу движения вагонов, жестко свяжем с землёй, тогда уравнение в проекциях на эту ось:

$m_1\cdot v_{1x} + m_2\cdot v_{2x} = (m_1+m_2)\cdot v_x$

$m_1\cdot v_1 + m_2\cdot v_2 = (m_1+m_2)\cdot v$

$v = \frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}$

v = (2·10⁴·0,3 + 3·10⁴·0,2)(кг·м/с)/(2·10⁴+3·10⁴)(кг) =

=(2·0,3 + 3·0,2)/(2+3) (м/с) = (0,6 + 0,6)/5 (м/с) = 1,2/5 (м/с) = 2,4/10 (м/с) =

= 0,24 м/с

Ответ. 0,24 м/с.