Question

РАЗНОСТЬ
$\sqrt{ |40 \times \sqrt{2} - 57| } - \sqrt{ 40 \times \sqrt{2} + 57}$
является целым числом. найдите это число.
​

Answer 1

$\sqrt{|40\sqrt{2}-57| }-\sqrt{40\sqrt{2}+57 }=\sqrt{32-2*4\sqrt{2}*5+25} - \sqrt{32+2*4\sqrt{2}*5+25}=\\\\=\sqrt{(4\sqrt{2}-5)^{2}}-\sqrt{(4\sqrt{2}+5)^{2}}=|4\sqrt{2}-5|-|4\sqrt{2}+5|=4\sqrt{2}-5-4\sqrt{2}-5=-10 \\\\Otvet:\boxed{-10}$