Question

Помогите решить нижние примеры.

Answer 1

Найдите область определения функции:

$1) ~ f(x) = \dfrac{x^{2} - 1}{x - 1}$

$D(f)\colon ~ x - 1 \neq 0; ~~~ x \neq 1.$

$D(f) = ({-}\infty; ~ 1) \cup (1; ~ {+}\infty)$

$2) ~ f(x) = \dfrac{x^{2} - 4x + 4}{2 - x}$

$D(f)\colon ~ 2 - x \neq 0; ~~~ x \neq 2.$

$D(f) = ({-}\infty; ~ 2) \cup (2; ~ {+}\infty)$

$3) ~ f(x) = \dfrac{3x - 9}{x^{2} - 3x}$

$D(f)\colon ~ x^{2} - 3x \neq 0; ~~~ x(x - 3)\neq 0; ~~~ \displaystyle \left \{ {{x \neq 0,} \atop {x\neq 3.}} \right.$

$D(f) = ({-}\infty; ~ 0) \cup (0; ~ 3) \cup (3; ~ {+}\infty)$

Область определения функции $f(x)$ — это такие значения $x,$ при которых функция имеет смысл.