Question

Точки K,L,M,N-середины сторон четырёхугольника ABCD.Докажите, что KN||ML СРОЧНО!!!!ДАЮ 70 БАЛЛОВ

Answer 1

Точки K,L,M,N-середины сторон четырёхугольника ABCD.Докажите, что KN||ML

Объяснение:

Проведем диагональ АС.

ΔАСВ , KN-средняя линия , т.к. ВN=NC и BK=KA ⇒  по т. о средней линии треугольника KN║AC.

ΔАСD , ML-средняя линия , т.к. CM=MD и AL=LD ⇒  по т. о средней линии треугольника LM║AC.

KN║AC ,LM║AC ⇒KN║LM  по теореме: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Answer 2

Соедините точки А и С, получите два треугольника АВС, в котором КN- средняя линия, и треугольник АDC, в котором  LM-средняя линия. Обе средние линии по свойству средних линий параллельны основанию АС, но тогда они параллельны между собой. Доказано.