Question

Сколько существует трехзначных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3?

Answer 1

Ответ:

129

Пошаговое объяснение:

пусть х - трёхзначные число (то есть 100≤х≤999)

тогда х:7=у(остаток 3) (у - натуральное число)

или х=7у+3

100≤х≤999 →

100≤7у+3≤999

найдем количество подходящих у и оно будет = количеству подходящих х:

100-3≤7у+3-3≤999-3

97≤7у≤996

97/7≤7у/7≤996/7

13 6/7 ≤ у ≤ 142 2/7

так как у - натуральное число, то у может быть любое натуральное число от 14 до 142,

то есть 14, 15, 16, ..., 140, 141, 142

итого таких чисел:

142-14+1=129