Question

Даю 60 баллов с подробным решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

f(x) = -x²+4x-6

Находим интервалы возрастания и убывания функции

для этого найдем первую производную.

f'(x) = 4-2x

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

4-2x = 0   ⇒ х₁ = 2 (получили два интервала (-∞ ;2) (2; +∞)  )

смотрим знаки производной на этих интервалах

(-∞ ;2) f'(x) > 0 (например в точке х₀ = 1   f'(1) = 2 > 0)

на этом интервале функция возрастает

(2; +∞)      f'(x) < 0      (например в точке х₀ = 3   f'(3) = -2 < 0)

на этом интервале функция убывает

в окрестности точки x₁ = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-) значит , точка x₁ = 2 - точка максимума.

f(2) = -2²+4*2-6 = -2 - это максимум функции

2)

чтобы выяснить, пересекаются ли графики функций, надо эти функции приравнять

1/4 х² = 5х -16

х²/4 - 5 х +16 = 0

1/4(х-16)(х-4) = 0

имеем корни уравнения х₁ = 16 ;  х₂ = 4

это и есть значения на оси Х, где графики пересекаются

3)

$\sqrt[3]{-3\frac{3}{8} } +2\sqrt[4]{3\frac{13}{81} } =\\\\\sqrt[3]{-\frac{27}{8} } +2\sqrt[4]{\frac{256}{81} }\\\\-\frac{3}{2} +2*\frac{4}{3} = \frac{7}{6}$