Question

Множество состоит из различных натуральных чисел. Известно, что произведение двух его наибольших элементов равно произведению двух его наименьших элементов и равно 4545. Сколько таких множеств существует, при условии, что они содержат более одного элемента?

Answer 1

Ответ:

раз произведение двух его наибольших элементов равно произведению двух его наименьших элементов то эти элементы равны, но их 2 различных числа так как сказано что множества содержат содержат более одного элемента

то есть в множестве два числа в произведении дающие 4545

раскладываем на простые множители

4545=3^2*5*101

число делителей у числа 4545 равно (2+1)*(1+1)*(1+1)=12

12 делителей подразбиваются на 6 пар

вот любая из 6 пар и может составлять множество

ответ: 6