Question

Помогите пожалуйста! Лодка проплыла 6 км по течению реки, и 8 км против течения, затратив на весь путь 4 ч 45 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км\ч?

Answer 1

Собственная скорость лодки Х км/час 
4 час 45 мин = 4 ( 45/60 ) ( час ) = 4 ( 3/4 ) ( час ) = 19/4 ( час ) 
-----------------------------------------------------
6 / ( Х + 3 ) + 8 / ( Х - 3 ) = ( 19/4 ) 
Общий знаменатель 4 * ( Х + 3 )*( X - 3 ) ; X > 0 ; X ≠ 3 
6 * 4 * ( X - 3 ) + 8 * 4 * ( X + 3 ) = 19 * ( X^2 - 9 ) 
24X - 72 + 32X + 96 = 19X^2 - 171 
56X + 24 = 19X^2 - 171 
19X^2 - 56X - 195 = 0 
D = 3136 + 14820 = 17956 ; √ D = 134 
X1 = ( 56 + 134 ) : 38 = 5 
X2 = ( 56 - 134 ) : 38 = - 2,05.. ( < 0 ) 
ОТВЕТ собственная скорость лодки 5 км/час