Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Решением неравенства является  Х ∈ ( -4 ; - 1/3 )

Объяснение:

Найдем ОДЗ

Знаменатель не должен быть равен 0.

х+4≠0    х≠-4

Теперь рассмотрим две системы.

Первая ,когда числитель больше 0,а знаменатель меньше 0.

0<6х+2 ⇒   -2<6х   ⇒  -2/6<х ⇒  -1/3<х

х+4 < 0      ⇒          х < - 4

Отметим эти решения на числовой прямой .Общих решений нет!

                  х   <      -4                          -1/3     <          х

               <<<<<<<<<₀                              ₀<<<<<<<<<<<<<<

                                  I                              I                          

х<-4   и  -1/3<х   одновременно не выполняются. Нет пересечения решений,значит это условие не выполнимо,числитель положительный,а знаменатель отрицательный одновременно быть не могут.  

Рассмотрим второй вариант,когда числитель отрицательный,а знаменатель положительный

6х+2 < 0    ⇒     6х < -2       ⇒        х < -1/3

0 < х+4               ⇒                           -4  <   х          

Отложим на числовой прямой оба решения

                  -4     < х                                   x  <     -1/3              

                    ₀<<<<<<<<<<<<<<<<< <<<<<<<<<<< ₀  

                     I__________________________I

  Сводим оба решения в одно двойное неравенство    -4   < х  < -1/3

ОТВЕТ:         Решением неравенства является  Х ∈ ( -4 ; - 1/3 )