Question

Перед тобой коробка, в которой лежат разноцветные воздушные шары трёх расцветок. Всего их 19 штук. Известно, что красных в 8 раз больше, чем зелёных, а синих меньше, чем красных, причём обязательно есть хотя бы один шар каждого цвета. Сколько в коробке красных шаров?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Обозначим красные воздушные шары  - "К", зелёные - "З", синие - "С".

Пусть в коробке лежит х "К".   ⇒   "З"=х/8 , а "С"≥1.

$x+\frac{x}{8}+C=19.\ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

Количество воздушных шаров - целое число.          ⇒

$\frac{x}{8}$ - должно быть целым числом. Исходя из условия задачи х может равняться 8 и 16.

Подставляем х=8 в уравнение (1).

$8+\frac{8}{8}+C=19\\8+1+C= 19\\9+C=19\\C=10.$

Но по условию задачи "К">"C"≥1     ⇒   х≠8.

Подставляем х=16 в уравнение (1).

$16+\frac{16}{8} +C=19\\16+2+C=19\\18+C=19\\C=1.$

По условию задачи "К">"C"≥1        ⇒        x=16.

Ответ: в коробке 16 красных воздушных шаров.