Question

Знчение $\frac { 3 \sqrt[ 8 ] { a } } { \sqrt[ 8 ] { a } - 4 } - \frac { \sqrt[ 8 ] { a } + 2 } { 2 \sqrt[ 8 ] { a } - 8 } \cdot \frac { 96 } { \sqrt[ 4 ] { a } + 2 \sqrt[ 8 ] { a } }$
(обязательно расписать решение)

Answer 1

$\frac{3\sqrt[8]{a} }{\sqrt[8]{a}-4}-\frac{\sqrt[8]{a}+2 }{2\sqrt[8]{a}-8 }*\frac{96}{\sqrt[4]{a}+2\sqrt[8]{a}}=\frac{3\sqrt[8]{a} }{\sqrt[8]{a}-4}-\frac{\sqrt[8]{a}+2 }{2(\sqrt[8]{a}-4)}*\frac{96}{\sqrt[8]{a}(\sqrt[8]{a}+2)} =\\\\=\frac{3\sqrt[8]{a} }{\sqrt[8]{a}-4}-\frac{48}{\sqrt[8]{a}(\sqrt[8]{a}-4)}=\frac{3\sqrt[8]{a}*\sqrt[8]{a}-48}{\sqrt[8]{a}(\sqrt[8]{a}-4)}=\frac{3\sqrt[4]{a}-48}{\sqrt[8]{a} (\sqrt[8]{a}-4)}=\frac{3(\sqrt[4]{a}-16)}{\sqrt[8]{a}(\sqrt[8]{a}-4)}=$

$=\frac{3(\sqrt[8]{a}-4)(\sqrt[8]{a}+4)}{\sqrt[8]{a}(\sqrt[8]{a}-4)}=\frac{3(\sqrt[8]{a} +4)}{\sqrt[8]{a}}$