Question

Подскажите принцип решения пожалуйста:
Даны 2 натуральных числа n=10x+z и m=400 + 10y+z. Найти сумму x+y+z, если n*m=7344

Answer 1

$n=10x+z\ m=400+10y+z\ nm=7344\ \ (10x+z)(400+10y+z)=7344$
теперь принцип решения такой , так как число m очевидно больше 400, то разложим число $7344$ на простые множители $7344=16*27*17$ ,  отметим сразу  что число 17 простое , тогда два числа при разложении  многочлена $(10x+z)(400+10y+z)=16*3*3*3*17$
очевидно что существует такие пары решения 
$10x+z=16\ 400+10y+z=27*17$
но он нам не подходит так как$x$ уже не будет целым 
следовательно подходит только 
$10x+z=12\ 400+10y+z=612\ 10y+z=212\ y=21\ z=2\ x=1$
и сумма их равна    $S=1+2+21=24$