Question

В прямоугольнике АВСD биссектриса угла В пересекает сторону
АD в точке К. Найдите длину медианы ВМ треугольника АВК, ес-
ли СD = 8 см

Answer 1

Если угол В=90 (по условию)
Бессиктриса угла В делает так, что угол АВК=45, значит, угол ВКА=45
По этому треугольник ВАК-равнобедренный (АВ=АК=8)
АМ-8/2=4
По пифагору находим ВМ
64+16=корень из30
Ответ: корень из 30

Answer 2

рассмотрим  треугольник АВК - угол А =90  ,ВК- биссектрисса =>угол КВС РАВЕН 45  =>угол  ВКА равен 45 => треугольник ВАК  -равнобедренный  слеловательно  АВ=АК=8 слеловательно АМ= 4 . треугольник  ВАМ - угол А -прямой ,следовательно ВМ^2=AB^2+AM^2=64+16 =80  следовательно ВМ= 4 корней из 20