Question

Знайти кількість цілих розв’язків системи нерівностей:
(3x+5)/4 - 1 ≥ (x+1)/2
(x-4)/2 ≤ (2-x)/3 - 1

Answer 1

а) решим первое неравенство (3x+5)/4 - 1 ≥ (x+1)/2

Общий знаменатель 4.

3х+5-4≥2х+2

х≥1

б) решим второе неравенство  (x-4)/2 ≤ (2-x)/3 - 1

приведем к ОЗ=6.

3х-12≤4-2х-6

5х≤10

х≤2

запишем окончательное решение, исходя из а и б, х∈[1; 2]; Целые решения 1 и 2

Ответ количество целых решений два.