Question

найдите корни уравнения
$1 - \frac{x}{x + 2 } = \frac{x}{x - 3}$
​

Answer 1

Ответ:

Корней нет

Если проходите комплексные числа, то решение

$x_{1}=\sqrt{6}i\\ x_{2}=-\sqrt{6}i$

Объяснение:

$1-\frac{x}{x+2} =\frac{x}{x-3}$ перенесем выражение с неизвестной в правую часть и поменяем местами

$\frac{x}{x-3} + \frac{x}{x+2} = 1$ приведем к общему знаменателю

$\frac{x(x-3) + x(x+2)}{(x-3)(x+2)} = 1$ домножим обе части на (х-3)(х+2) и сократим в левой части, добавив условие (х-3)(х+2) ≠0 ⇔ х ≠3 и х≠-2

x(х-3) + x(х+2) = (х-3)(х+2), раскроем скобки и сгруппируем

2х^2 - x = х^2 - x - 6, перенесем из правой части выражения содержащие переменную в левую со знаком минус и сгруппируем:

х^2  = -6

Корней нет

Если проходите комплексные числа, то решение

$x_{1}=\sqrt{6}i\\ x_{2}=-\sqrt{6}i$