Question

решите уравнение:

( lg x )^2- 6 lgx =lgx ^ 2- 5 .

Answer 1

ОДЗ: x>0
 $( lg x )^2- 6 cdot lgx =lgx ^ 2- 5$
$( lg x )^2- 6cdot lgx =2cdot lgx - 5$
$( lg x )^2- 8cdot lgx +5 =0$
замена $z=lnx$
$z^2-8z+5=0$
$D=64-20=44$
$z= 4pm sqrt{11}$
$lgx=4pmsqrt{11}$
$x=10^{4pmsqrt{11}}$