Question

Известно, что прямые а и b пересекаются, а прямые b и с параллельны.

Определите, могут ли прямые а и с
а) быть параллельными;
б) пересекаться;
в) быть скрещивающимися.

Утвердительные ответы подтвердите рисунком; отрицательные ответы аргументируйте.​

Answer 1

Ответ:

а) нет;

б) да;

в) да.

Объяснение:

Дано:

a∩b, b║c.

а) прямые а и с не могут быть параллельны.

Предположим, что а║с. По условию b║c.

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.

Значит, а║b. Но по условию прямые а и b пересекаются. Следовательно предположение неверно. Прямые а и с не могут быть параллельны.

б) прямые а и с могут пересекаться, если прямая с расположена в одной плоскости с прямыми а и b.

в) прямые а и с могут быть скрещивающимися, если прямая с не лежит  в одной плоскости с прямыми а и b.