Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
1)найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии у которой второй и пятый члены равны соответственно 2 и 16.
2)Знаменатель геометрической прогрессии равен -2, а сумма ее первых членов равна 5,5. Найдите пятый член этой прогрессии.
3) Найдите первый член геометрической прогрессии, если ее знаменатель равен 3, а сумма первых четырех членов равна 80.
хотя бы две решите*
Ответы
Автор ответа:
0
1) Найдем знаменатель геометрической прогрессии:
![q= sqrt[n-m]{ dfrac{b_n}{b_m} }= sqrt[5-2]{ dfrac{b_5}{b_2} } = sqrt[3]{ dfrac{16}{2} }=2 q= sqrt[n-m]{ dfrac{b_n}{b_m} }= sqrt[5-2]{ dfrac{b_5}{b_2} } = sqrt[3]{ dfrac{16}{2} }=2](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D+sqrt%5Bn-m%5D%7B+dfrac%7Bb_n%7D%7Bb_m%7D+%7D%3D+sqrt%5B5-2%5D%7B+dfrac%7Bb_5%7D%7Bb_2%7D+%7D+%3D+sqrt%5B3%5D%7B+dfrac%7B16%7D%7B2%7D+%7D%3D2++)
Тогда
(из формулы n-го члена геометрической прогрессии).
Сумма первых шести членов геометрической прогрессии:

2) Из формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии выразим первый член.

Тогда из формулы n-го члена геометрической прогрессии, имеем что

3) Из формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии выразим первый член.
Тогда
Сумма первых шести членов геометрической прогрессии:
2) Из формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии выразим первый член.
Тогда из формулы n-го члена геометрической прогрессии, имеем что
3) Из формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии выразим первый член.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: A294
Предмет: Биология,
автор: stygasevaula
Предмет: Русский язык,
автор: evelina2644
Предмет: История,
автор: Екатерина6899
Предмет: Алгебра,
автор: Alesya327