Question

(x^2-5*x+1)*(x+корень(x-2))>=0

Answer 1

(x^2-5x+1)*(x+sqrt(x-2))>=0

Находим критические точки

1. x^2-5x+1=0

D=21

x1=(5-sqrt(21))/2

x2=(5+sqrt(21)/2

2.  x+sqrt(x-2)=0

x=-sqrt(x-2)

x^2=-(x-2)

x^2+x-2=0

D=b^2-4ac=9

X1=-2

X2=1

Проверка показывает, что эти два корня побочные, то есть данное уравнение не имеет решения 

Итак, критические точки x1=(5-sqrt(21))/2 x2=(5+sqrt(21)/2 Методом интервалов определяем, что

(x^2-5x+1)*(x+sqrt(x-2))>=0 при x>= (5+sqrt(21)/2