Предмет: Алгебра, автор: pperemyshlev

Найдите нечетное число n, n, большее единицы, такое что (8^5+2^19+4^8) делится на n.

Ответы

Автор ответа: sangers1959
13

Объяснение:

\frac{8^5+2^{19}+4^8}{n} =\frac{(2^3)^5+2^{19}+(2^2)^8}{n}=\frac{2^{15}+2^{19}+2^{16}}{n}=\frac{2^{15}*(1+2^4+2)}{n} =\\=\frac{2^{15}*(1+16+2)}{n}=\frac{2^{15}*19}{n}.\\

2¹⁵ - чётное число, n>1    ⇒    n=19.

Ответ: n=19.

Похожие вопросы