Предмет: Геометрия,
автор: nurtazinarman6
30 б!!!
Боковые стороны и большее основание трапеции равны 20 см, 15см, 45 см. Найдите среднюю линию трапеции, если биссектрисы ее острых углов пересекаются на меньшем основании.
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ: 40cm
Объяснение:
Пусть трапеция ABCD . Большее основание это AD=45 см.
боковые стороны АВ =20см, CD=15cm.
Пусть точка пересечения биссетрисс Т , и по условию задачи Т принадлежит основанию ВС.
Заметим что ∡TAD=∡ATB (накрест лежащие). Но ∡BAT=∡TAD, так как АТ - биссетриса.
Отсюда следует, что ∡BAT=∡BTA => ΔABT - равнобедренный.
То есть АВ=ВТ=20см.
По той же причине и треугольник СТD тоже равнобедренный,
ТС=CD=15 cm
Тогда ВС=ВТ+СТ=20+15=35 см
Тогда средняя линия трапеции MN=(AD+BC)/2=(45+35)/2= 40 cm
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: 1234567891011223344
Предмет: Русский язык,
автор: 3aDPoTka
Предмет: Русский язык,
автор: ymn2007
Предмет: Математика,
автор: makxs1229