Question

Решите уравнение  (3х^2-x-2)^2+(6x^2+x-1)^4=0

Answer 1

(3х^2-x-2)^2+(6x^2+x-1)^4=0

парный степень выражения величина неотрицательная, сумма двух неотрицательных выражений неотрицательная и равна 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому данное уравнение равносильно системе

3х^2-x-2=0

6x^2+x-1=0

 

решаем первое уравнение:

D=1+24=25

x1=(1+5)/(2*3)=1

x2=(1-5)/(2*3)=-2/3

 

решаем второе уравнение

D=1+24=25

x3=(-1+5)/(2*6)=1/3

x4=(-1-5)/(2*6)=-1/2

уравнения не имеют общих корней, значит исходное уравнение не имеет корней

ответ: нет корней