Question

СРОЧНО!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ! РЕШИТЬ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ НЕРАВЕНСТВО ПОДРОБНО!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

log3 (4x-10) > log3 (6x+3) ОЗД: 4x-10>0 x>2,5; 6x+3>0 x>-1/2

4x-10 > 6x+3

-2x > 13

x < -6.5 + ОДЗ  x>2,5 и x>-1/2

2)

log$\frac{1}{2}$ (2x+16) ≥ -2  ОДЗ: 2х+16>0 х>-8

log$\frac{1}{2}$ (2x+16) ≥ log$\frac{1}{2}$ (4)

2х+16≥4

2х≥-12

х≥-6 + ОЗД х>-8

3)

log5 (3-2x) ≤ 1 ОДЗ: (3-2x)>0 x<-1,5

log5 (3-2x) ≤ log5 (5)

3-2x ≤ 5

-2x ≤ 2

x ≥ -1 + ОДЗ x<-1,5

Answer 2

Объяснение:

1)

$\ log_3(4x-10)>log_3(6x+3)$

ОДЗ: $\left [ {{4x-10>0} \atop {6x+3>0}} \right. \ \ \ \ \left [ {{4x>10\ |:4} \atop {6x>-3}\ |:6} \right. \ \ \ \ \ \left [ {{x>2,5} \atop {x>-0,5}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x>2,5.$

$4x-10>6x+3\\2x<-13\ |:2\\x<-6,5.$

Ответ: система неравенств решения не имеет.

2)

$log_{\frac{1}{2}} (2x+16)\geq -2$

ОДЗ: 2x+16>0 |÷2       x+8>0       x>-8.

$log_{\frac{1}{2}} (2x+16)\geq log_{\frac{1}{2}}4} \\2x+16\leq 4\\2x\leq -12\ |:2\\x\leq -6.$

Ответ: x∈(-8;-6].

3)

$log_5(3-2x)\leq 1$

ОДЗ: 3-2x>0     2x<3 |÷2      x<1,5.

$log_5(3-2x)\leq log_55\\3-2x\leq 5\\2x\geq -2\ |:2\\x\geq -1$

Ответ: x∈[-1;1,5).