Question

Пётр Иванович хочет купить новый телевизор. Размеры ниши под телевизор в его мебельной стенке равны 1,2 x 0,8 м. В магазине Петру Ивановичу понравился телевизор с диагональю 40 дюймов. Длина экрана телевизора на 8 дюймов больше ширины. Вычислите размеры телевизора. Поместится ли такой телевизор в мебельную стенку? Учтите, что 1 дюйм = 2,54 см, а 100 см = 1 м. Напишите решение и ответ.

помогите пж срочно! 8 класс! Заранее спасибо ! :)

Answer 1

1) Найдем все данные относительно телевизора из условия задачи мы знаем, что телевизор имеет форму прямоугольника (так как "длина экрана телевизора на 8 дюймов больше ширины"), и то что диагональ = 40 дюймов, она является гипотенузой прямоугольного треугольника, ширину возьмем за х, длину за (х+8) (смотрите рисунок)

По теореме Пифагора

$x^{2} +(x+8)^{2} = 40^{2}$

$x^{2} +x^{2} +16x+64=1600\\2x^{2} +16x+64=1600\\2x^{2} +16x+64-1600=0\\2x^{2} +16x-1536=0\\x^{2} +8x-768=0\\D=3136\\x_{1,2} = \frac{-8+ -56}{2} \\x_{1} =24\\x_{2} = - 32$

-32 не подходит

Значит ширина 24 дюйма, длина 24+8=32 дюйма

Переведём

24 дюйма = 60,96 см = 0,6096 м

32 дюйма = 81,28 см = 0,8128 м

Ответ: Ширина 0,6096 м, длина 0,8128 м

2) Поместится ли такой телевизор в мебельную стенку?

Размеры ниши под телевизор в его мебельной стенке равны 1,2 x 0,8 м.

Длина 1,2 м и ширина 0,8 м, тогда телевизор влезет, так как 0,6096<0,8 и 0,8128<1,2

Ответ: Да