Question

При каких значениях х: 1. дробь правильная: а)(9+2х)/5 б)(10-3х)/4 в)(5х-13)/7 г)(2х+5)/3 2.Дробь неправильная: а)(2-х)/3 б)(3х+7)/10 в)(5-2х)/9 г)(7х-8)/6

Answer 1

1. Правильная дробь - та, у которой числитель меньше знаменателя.

 

а) $-5<9+2x<5$

$-14<2x<-4$

$-7<x<-2$

Ответ: (-7;-2).

 

б) $-4<10-3x<4$

$-14<-3x<-6$

$2<x<4frac{2}{3}$

Ответ: (2;4 2/3).

 

в) $-7<5x-13<7$

$6<5x<20$

$1,2<x<4$

Ответ: (1,2;4).

 

г) $-3<2x+5<3$

$-8<2x<-2$

$-4<x<-1$

Ответ: (-4;-1).

 

2. Неправильная дробь - та, укоторой числитель больше и равен знаменателю.

а) $2-xleq -3$

 

$-xleq -5$

 

$xgeq 5$

 

$2-x<var>geq</var> 3$

 

$-x<var>geq</var> 1$

 

$x<var>leq</var> -1$

 

Ответ: $(-infty;-1)$ U $(5;+infty)$

 

б) $3x+7leq -10$

 

$3xleq -17$

 

$xleq {-5frac{2}{3}}$

 

$3x+7<var>geq</var> {10}$

 

$3x<var>geq</var> 3$

 

$x<var>geq</var> 1$

 

Ответ: $(-infty;-5frac{2}{3})$ U $(1;+infty)$

 

в) $5-2xleq -9$

 

$-2xleq {-14}$

 

$xgeq 7$

 

$5-2x<var>geq</var> 9$

 

$-2x<var>geq</var> 4$

 

$x<var>leq</var> -2$

 

Ответ: $(-infty;-2)$ U $(7;+infty)$

 

г) $7x-8leq -6$

 

$7xleq 2$

 

$xleq {frac{2}{7}}$

 

$7x-8<var>geq</var> 6$

 

$7x<var>geq</var> {14}$

 

$x<var>geq</var> 2$

 

Ответ: $(-infty;frac{2}{7})$ U $(2;+infty)$