Question

в арифметической прогрессии(аn) найдите :

А)а2+а9,если а1+а10=120

б)а1+а21,если а2=а20=24

в)а3,если а1+а5=48

г)а6,если а3+а9=169

Answer 1

a[n]=a[1]+(n-1)*d

 

a[2]+a[9]=a[1]+d+a[1]+8d=a[1]+a[1]+9d=a[1]+a[10]=120

 

a[1]+a[21]=a[1]+a[1]+20d=a[1]+d+a[1]+19d=a[2]+a[20]=24

 

a[3]=1/2*(a[3]+a[3])=1/2*(a[1]+2d+a[1]+2d)=1/2*(a[1]+a[1]+4d)=

=1/2*(a[1]+a[5])=1/2*48=24

 

a[6]=1/2*(a[6]+a[6])=1/2*(a[1]+5d+a[1]+5d)=1/2*(a[1]+2d+a[1]+8d)=

=1/2*(a[3]+a[9])=1/2*169=84.5