Предмет: Геометрия,
автор: Mary57
АС-диагональ прямоугольника АВСД. основание перпендикуляра ВК, проведенного к этой диагонали, делит её на части 3 и 9 см. найдите площадь прямоугольника. Плииииииииииз!
Ответы
Автор ответа:
0
проведем диагональ ВД которая пересекает диагональ АС в точке О.
Решение:
АК=3см, СК=9см(по условию), значит по св-ву диагоналей прямоугольнка ВО=ОД=АО=ОС=6см, отсюда имеем, что КО=9-6=3см.
Треугольники КВО и АВК- прямоугольные (т.к. ВК- перпендикуляр по услов.). Треугольник АВК= треугольнику КВО (по двум катетам), следовательно ВО=АВ=6см.
треугольник АВД- прямоугольный (т.к. АВСД-прямоугольник), значит по теореме Пифагора имеем, что АД=корень из (12^2-6^2)= 6корень из 3см. Тогда площадь АВСД=6*6корень из3=36корень из 3(см^2).
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Youmoka1225
Предмет: Английский язык,
автор: alken12
Предмет: Информатика,
автор: askataika2019
Предмет: Математика,
автор: ероха
Предмет: Алгебра,
автор: ангелочек125