Question

Параллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AD, прямая m параллельна BC, пересекает плоскости ABE, DCF в точках H и P. Доказать, что HPFE - параллелограмм.помогите рисунок сделать плиззз

Answer 1

Таким образом, нам нужно доказать, что EF || HP и EH || FP
EF || HP следует из того, что EF || AD и AD || HP (транзитивность параллельности).

Плоскости ABE, DCF параллельны, т.к. образованы парами попарно параллельных прямых (AB || DC и AE || DF как стороны соответствующих параллелограммов). Поэтому EH и FP - это результат сечения вышеупомянутых параллельных плоскостей ABE, DCF третьей плоскостью EHF. Следовательно они (EH и FP) параллельны.

вроде так..