Question

Найди область определения функций . График не обязательно строить

Answer 1

Ответ:

$1)f(x) = \frac{x + 2}{ {x}^{2} - 3} \\ {x}^{2} - 3 = 0 \\ {x}^{2} = 3 \\ x = - \sqrt{3} \\ x = + \sqrt{3}$

область определения: (-√3,+√3)

$2)f(x) = - \frac {2 }{4 - {x}^{2} } \\ - {x}^{2} + 4 = 0 \\ - {x}^{2} = - 4 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = - 2 \\ x = + 2$

область определения: (-2,+2)

$3)f(x) = \frac{ 2x + 3 }{x^{2} + 2x + 5}$

область определения: х принадлежит

$( - \infty . + \infty )$

$4)f(x) = \frac{2 {x + 3}^{2} }{ {x}^{2} - x - 2} \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ {x}^{2} + x - 2x - 2 = 0 \\ x(x + 1) - 2(x + 1) = 0 \\ (x + 1)(x - 2) = 0 \\ x = - 1 \\ x = 2$

область определения: (-1, 2)