Question

Из колоды в 36 карт вынимаются одна за другой без возвращения три карты. Вычислить вероятность того, что среди выбранных карт будет хотя бы один туз

Answer 1

Ответ:

$\frac{109}{357}$

Пошаговое объяснение:

Выбрать три карты из колоды в 36 карт можно С(36,3)=36!/(3!*33!)=7140 способами. Все эти тройки карт можно разбить на два множества. Одно множество это тройки, которые не содержат туза и второе множество  это тройки, которые содержат хотя бы один туз.

Количество троек в первом множестве равно С(32,3)=32!/(3!*29!)=4960

Тогда количество троек во втором множестве равно 7140-4960=2180

Искомая вероятность равна $\frac{2180}{7140} =\frac{109}{357}$