Question

Пожалуйста помогите........................

Answer 1

(√5+√2)¹⁰²
Общий член разложения данного бинома:
Tn+₁=Cⁿ₁₀₂*(√5)¹⁰²⁻ⁿ*(√2)ⁿ=Cⁿ₁₀₂*5⁽¹⁰²⁻ⁿ⁾/²*2ⁿ/².
Так как для рациональности члена показатели (102-n)/2 и n/2 должны быть целыми числами, то число n должно быть кратным 2.
Так как 0≤n≤102, то кратными 2 будут следующие числа: 0, 2, 4...102.  ⇒
Их количество m равно:
102=0+2*(m-1)
102=2m-2 |÷2
51=m-1
m=52.
Ответ: данное разложение содержит 52 рациональных члена.