Question

вычислить производную функции
пожалуйста на все 4 с решением

Answer 1

$1)\ \ f(x)=x^3-3x^2+16x-3\\\\f'(x)=3x^2-6x+16\\\\\\2)\ \ f(x)=(x^2-3x)(x-4)\\\\f'(x)=(2x-3)(x-4)+(x^2-3x)\cdot 1=2x^2-8x-3x+12+x^2+3x=\\\\=3x^2-8x+12\\\\\\3)\ \ f(x)=\dfrac{x^2-x}{2x+1}\\\\f'(x)=\dfrac{(2x-1)(2x+1)-(x^2-x)\cdot 2}{(2x+1)^2}=\dfrac{4x^2-1-2x^2+2x}{(2x+1)^2}=\dfrac{2x^2+2x-1}{(2x+1)^2}$

$4)\ \ f(x)=(2x+x^2)^3\\\\f'(x)=3\, (2x+x^2)^2\cdot (2x+x^2)'=3\, (2x+x^2)^2\cdot (2+2x)$