Question

$x^{2} -4x+4 = x-2$

$0.25-x^{2} =(x-0.5)(2x+0.7)$


ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

1) х2-4х+4=х-2
х2-4х+4-х+2=0
х2-5х+6=0
х2-2х-3х+6=0
х*(х-2)-3(х-2)=0
(х-2)*(х-3)=0
х-2=0
х-3=0
Х1=2 Х2=3


2) 0.25-х2=(х-0.5)(2х+0.7)
1/4-х2=2х2+0.7х-х-0.35
1/4-х2=2х2(в квадрате)-0.3х-7/20
1/4-х2=2х2-3/10-7/10
5-20х2=40х2-6х-7
5-20х2-40х2+6х+7=0
12-60х2+6х=0
-60х2+6х+12=0
10х2-х-2=0
10х2+4х-5х-2=0
2х*(5х+2)-(5х+2)=0
(5х+2)*(2х-1)=0
5х+2=0
2х-1=0
Х1=-2/5 => -0,4
Х2=1/2 => 0,5

Answer 2

1) Тут нужно привести подобное, получим приведенное квадратное уравнение. Ну и найти корни.

 x² - 4x - x + 4 + 2 = 0

x² - 5x + 6 = 0

Ищем корни по теореме Виета

x₁ + x₂ = -(-5) = 5

x₁ · x₂ = 6

x₁ = 2

x₂ = 3

2) То же самое. Не введёмся на формулу разности квадратов, просто раскрываем скобки, группируем, решаем.

0,25 - x²  = 2x² + 0,7x - x - 3,5

(2x² + x²) - (0,3x) - (3,5 - 0,25) = 0

3x² - 0,3x - 0,6 = 0

Это не приведенное квадратное уравнение, что бы сделать его приведенным, необходимо разделить его на коэффициент перед x², то есть на 3. Получим

x² - 0,1 - 0,2 = 0

Далее по теореме Виета

x₁ + x₂ = -(-0,1) = 0,1

x₁ · x₂ = -0,2

x₁ = 0,5

x₂ = -0,4

Все. Надеюсь, что все понятно, если что - пиши :)