Question

Какова вероятность того, что летящий в случайном направлении метеорит упадет на Землю в восточном полушарии между 30-м и 60-м градусами северной широты ?

Answer 1

Вероятность = число "хороших" вариантов / общее число вариантов

В данной задаче это сводится к вычислению доли площади нужного сферического пояса к общей площади Земли.

S шарового пояса = 2 π R h - где h - Высота шарового пояса . 

h = R * sin(60) - sin(30)= (√3-1)R/2  

В данной задаче просят найти для восточного полушария - т.е. еще пополам. 

S "хороших" =  2 π (√3-1)R^2/4  

Общая площадь S общая = 4 π R^2

Искомая вероятность = S "хороших" / S общая = (√3-1) / 8 =~0.0915