Question

В
284. Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удоб-
ным способом:
1) 42 и 60; 3) 28 и 33; 5) 26, 65 и 130; 7) 72, 432 и 792;
2) 45 и 81; 4) 75 и 90; 6) 48, 240 и 264; 8) 163, 310 и 997.​

Answer 1

Ответ:

42 = 2 · 3 · 7

60 = 2 · 2 · 3 · 5

Общие множители чисел: 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (42; 60) = 2 · 3 = 6

28 = 2 · 2 · 7

33 = 3 · 11

Общие множители чисел: 1

НОД (28; 33) = 1

26 = 2 · 13

65 = 5 · 13

130 = 2 · 5 · 13

Общие множители чисел: 13

НОД (26; 65; 130) = 13

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3

792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (72; 432; 792) = 2 · 2 · 2 · 3

45 = 3 · 3 · 5

81 = 3 · 3 · 3 · 3

Общие множители чисел: 3; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (45; 81) = 3 · 3 = 9

75 = 3 · 5 · 5

90 = 2 · 3 · 3 · 5

Общие множители чисел: 3; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (75; 90) = 3 · 5 = 15

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (48; 240; 264) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24

163 = 163

310 = 2 · 5 · 31

997 = 997

Общие множители чисел: 1

НОД (163; 310; 997) = 1