Question

Вот эту не понял помоги те пж (5х-65)^0,,, ,,, (2Х+10)^0​

Answer 1

Ответ:

60° ; 120° ; 60° .

Объяснение:

AD пересекается с BC ⇒ ∠AOC = ∠BOD и ∠AOB = ∠COD как вертикальные углы;

Пусть ∠AOB = ∠COD = y° ;

∠AOC и ∠AOB – смежные ⇒ ∠AOC + ∠AOB = 180° ⇒ (5x - 65)° + y° = 180° ⇒ 5x - 65 + y =180;

∠AOB и ∠BOD – смежные ⇒ ∠AOB + ∠BOD = 180° ⇒ y° + (2x + 10)° = 180° ⇒ y + 2x + 10 = 180;

Составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{5x-65+y=180}, \atop {y+2x+10=180}} \right.$

$\left \{ {{5x+y=180+65}, \atop {y+2x=180-10}} \right.$

$\left \{ {{5x+y=245}, \atop {y+2x=170}} \right.$

$\left \{ {{y=245-5x}, \atop {y+2x=170}} \right.$

$\left \{ {{y=245-5x}, \atop {245-5x+2x=170}} \right.$

$\left \{ {{y=245-5x}, \atop {245-3x=170}} \right.$

$\left \{ {{y=245-5x}, \atop {3x=245-170}} \right.$

$\left \{ {{y=245-5x}, \atop {3x=75}} \right.$

$\left \{ {{y=245-5x}, \atop {x=75:3}} \right.$

$\left \{ {{y=245-5x}, \atop {x=25}} \right.$

$\left \{ {{x=25}, \atop {y=245-5*25}} \right.$

$\left \{ {{x=25}, \atop {y=245-125}} \right.$

$\left \{ {{x=25}, \atop {y=120}} \right.$

∠AOC = ∠BOD = (5 * 25 - 65)° = (2 * 25 + 10)° = (125 - 65)° = (50 + 10)° = 60° ;

∠AOB = 120° ;