Question

Расстояние между пристанями катер проплыл по течению реки за 6 часов, а плот-24 часа. За сколько часов это расстояние проплывет катер по озеру?

Answer 1

Пусть t - искомое время, S - расстояние.

Тогда S/t - собственная скорость катера (скорость в стоячей воде).

S/24 - скорость течения реки.

Тогда из условия имеем уравнение:

$(frac{S}{t}+frac{S}{24})*6=S; 144+6t=24t; 18t=144; t=8.$

Ответ: за 8 часов.

Answer 2

Пусть х(км)-расстояние между пристанями, тогда скорость катера по течению равна х/6(км/ч), а скорость плота х/24(км/ч), что является и скоростью течения реки. Значит собственная скорость катера равна:

х/6-х/24=3х/24=х/8(км/ч). 

Тогда время движения катера по озеру равно:

х:х/8=х*8/х=8(ч).

ответ:8ч