Question

Найти общее решение
(1 + y) dx = (1 - x) dy

Answer 1

Ответ:

$y=\frac{C+x-1}{1-x}$

Пошаговое объяснение:

Для начала определим тип дифференциального уравнения. Типом данного дифференциального уравнения $(1+y)dx=(1-x)dy$ является диф. уравнение с разделяющимися переменными. Здесь нужно разделить переменные и проинтегрировать обе части

$\int\frac{dy}{1+y}=\int \frac{dx}{1-x}\\ \\ \ln|1+y|=\ln C-\ln|1-x|\\ \\ 1+y=\frac{C}{1-x}\\ \\ y=\frac{C+x-1}{1-x}$