Question

в северном направлении турист прошел 3км и повернул на северо-восток прошел еще 5км . Определите перемещение относительно начального положения​

Answer 1

См. рис.

Пройденный путь туриста проходит по траектории АВС.

Первая часть пути, обозначенная АВ, является стороной треугольника АВС и равна 3 км.

Вторая часть пути, обозначенная ВС, также является стороной треугольника АВС и равна 5 км.

Очевидно, что перемещением туриста является третья сторона этого треугольника - АС.

Угол между первым и вторым участком пути составляет 135°.

Действительно, угол АВС складывается из угла АВМ = 90° и угла МВС, равного по величине половине прямого угла между направлением на север и направлением на восток, т.е. 45°.

Тогда по теореме косинусов:

       AC² = AB² + BC² - 2 · AB · BC · cos∠ABC =

             = 3² + 5² - 2 · 3 · 5 · cos135° ≈ 9 + 25 - 30 · (-0,71) = 51,3

        АС = √51,3 ≈ 7,16 (км)