Question

Докажите,что функция y=3x^3+x^7+x^5 является нечетной.

Answer 1

Функция называется нечетной, если выполнятся следующее соотношение:

$f(-x)=-f(x)$

Найдем $f(-x)$. Для этого заменим все $x$ в нашей функции на $-x$
$f(-x)=3(-x)^3+(-x)^7+(-x)^5=-3x^3-x^7-x^5=$
$=-(3x^3+x^7+x^5)=-f(x)$

Что и требовалось доказать.